Robots de formas cambiantes=matemáticas+robótica+nuevos materiales

 

Este es uno de los objetivos planteados por la Dra. Daniela Rus, por lo que desde hace varios años investiga sistemas de robots que pueden trabajar juntos para hacer frente a tareas complicadas, dando vida a una de las grandes áreas de investigación en robótica distribuida  llamada “materia programable “. La idea central es sencilla: pequeños robots podrían encajarse como Legos inteligentes para crear robots más grandes y versátiles.

 Sin embargo, debido a las dificultades para crear partes autónomas que se autoensamblaran para generan un robot más grande, a la Dra. Rus y al Dr. Demiane, especialista en la matemática del origami del MIT, se les ocurrió la idea de de una hoja plana con pequeños músculos robóticos, o actuadores , que podía plegarse en objetos útiles.

En el 2009, Demiane y sus colaboradores demostraron que una hoja suficientemente grande puede plegarse en cualquier posible forma útil. A partir de entonces, se propusieron construir un robot que en teoría podría asumir las múltiples formas del origami.

Su prototipo, hechos de fibra de vidrio y materiales de hidrocarburos, con un plástico elástico en los pliegues, está dividido en 16 cuadrados de un centímetro de diámetro, cada una de las cuales se divide en dos triángulos. Los actuadores consisten en una aleación con memoria de forma – un metal que cambia de forma cuando la electricidad es aplicada. Cada triángulo tiene un imán en ella , de modo que se puede unir a sus vecinos una vez que el derecho de los pliegues se han realizado. El resultado es el magnífico robot que apreciamos en el vídeo.

En este ejemplo, podemos apreciar la importancia que tiene la comunión de las matemáticas, la robótica y la ciencia de los materiales en este gran objetivo de la robótica.

He buscado en Internet los artículos en los que se basaron Rus y Demiane para investigar, diseñar y producir el robot autoplegable.

Bibliografía:

Artículos referenciados en formato zip

 Libros

Cursos de Robótica

Medición de la desviación de la luz por efecto de la gravedad

Fuente: Axxon.com.ar

La desviación de la luz de las estrellas provocada por la gravedad fue predicha por Albert Einstein cuando publicó su Teoría General de la Relatividad en 1916. Según dicha teoría, la fuerte gravedad de un objeto de gran masa como el Sol produce una curvatura en el espacio cercano, la cual ocasiona diversos efectos, como por ejemplo la alteración de la ruta de las ondas de radio o luz que pasan cerca del objeto. Este fenómeno fue observado por primera vez durante un eclipse solar en 1919.

Aunque se han realizado numerosas mediciones del fenómeno durante los últimos 90 años, el problema de combinar la Relatividad General con la teoría cuántica ha requerido de observaciones aún más exactas. Los físicos describen la curvatura del espacio y la curvatura gravitacional de la luz como un parámetro llamado “gamma”. La teoría de Einstein sostiene que gamma debe ser exactamente igual a 1,0.

Con el fin de realizar las mediciones extremadamente precisas que se necesitan para comprobarlo, los investigadores efectuaron sus observaciones mientras el Sol pasaba casi en frente de cuatro quásares distantes (galaxias lejanas con agujeros negros supermasivos en su núcleo). La gravedad del Sol provocó cambios leves en las posiciones aparentes de los quásares debido a que desvió las ondas de radio provenientes de los objetos más distantes. El resultado ha sido la medición de un valor de gamma de 0,9998 +/- 0,0003, en una excelente armonía con la predicción de Einstein de 1,0.

Artículos de referencia

Medidas contra el alto nivel de radiación ultravioleta en el Perú

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Desde hace unos cuantos años se viene reportando en Ecuador, Colombia y Perú los niveles de radiación ultravioleta más altos del planeta producto de la disminución de la capa de ozono, el cual es un fenómeno que afecta principalmente a los países ecuatoriales como se muestra en el mapa mundial de radiación UV.

indice_uv

La exposición a la radiación UV cuando es moderada resulta muy beneficiosa para prevenir enfermedades óseas y para sintetizar adecuadamente la vitamina D, pero la  prolongada exposición a la radiación UV causa el cáncer a la piel.

beneficios radiacion

En el Perú, los niveles de radiación se sitúan entre 8-10 en ciudades como Arequipa y Piura, por lo que se tiene niveles “muy altos”. Esto significa que las personas deben observar todas las medidas de protección recomendadas: uso de cremas protectoras, ropas que cubran gran parte del cuerpo, gafas de Sol y sombrero.

Una iniciativa importante destinada a prevenir los peligros de la excesiva exposición al Sol ha sido tomada por la Gerencia Regional de Educación de Arequipa y regirá a partir de marzo. Las medidas adoptadas son:

A partir de marzo, los 337 000 estudiantes de los niveles inicial, primaria y secundaria de la Región Arequipa usarán de manera obligatoria sombreros de ala ancha, por disposición de la Gerencia Regional de Educación.

Los sombreros que dispuso la Gerencia de Educación tienen características definidas y obligatorias: serán confeccionados de dril, con dos orificios en la parte superior y un ala de 10 cm .que proteja el rostro por encima de la nariz. En tanto, el exterior será de color claro y el interior, oscuro. (Fuente: EL Comercio)

Imágenes estroboscópicas para mediciones físicas

estroboscopia

Resumen del trabajo de: Cristina Trillo, Félix Quintero, Fernando Lusquiños. Departamento de Física Aplicada, Universidad de Vigo. E.T.S.I. Industriales, Campus Universitario. 36310 Vigo

Los experimentos con cámaras de vídeo pueden considerarse ya una herramienta clásica en la enseñanza de la física por su utilidad a la hora de clarificar conceptos, especialmente en el campo de la mecánica. Nosotros proponemos una práctica de medida del coeficiente de restitución, pensada para complementar el temario de colisiones.

La medida de la elasticidad de un choque entre dos cuerpos A y B suele expresarse mediante el coeficiente de restitución e. Los textos de física introducen el concepto al tratar las colisiones unidimensionales, y lo definen en función del cociente entre las velocidades relativas final e inicial de los cuerpos que entran en contacto. En nuestro caso, el suelo (A) y la pelota (B). Se sabe que las velocidades final e inicial del suelo es cero.

formula1

El rango de valores que toma e está comprendido entre 0, en el caso de un choque totalmente inelástico, y 1 para una colisión perfectamente elástica.

Los experimentos tendientes a calcular el valor de e son variados. Un experimento sencillo es la determinación de e en función de la altura inicial y la alcanzada por la pelota tras su primer rebote (h0 y h1 respectivamente). Si se usan las ecuaciones de la caída libre, se llega a las siguientes expresiones:

formula2

formula3

formula4

El sistema videométrico

En un experimento videométrico, una videocámara adquiere una secuencia de imágenes del proceso a estudiar. En los fotogramas se registra también la posición y/o el tamaño de uno o varios puntos de referencia, de posición y/o longitud conocidas, que sirven para calibrar las medidas realizadas sobre las imágenes.

Desde hace algún tiempo se pueden encontrar videocámaras a un precio reducido y con excelentes prestaciones, por lo que proponemos realizar las medidas con un sistema videométrico elemental con los siguientes materiales:

  • Una videocámara convencional, que permita adquirir secuencias de imágenes, de varios segundos de duración, a razón de 25 fotogramas por segundo como mínimo. Si la videocámara es analógica, se deberá disponer también de una tarjeta digitalizadora.
  • Un trípode.
  • Un balón de reglamento de algún deporte (por ejemplo, baloncesto).
  • Una regla rígida de aproximadamente 1 m. Debe estar siempre en el campo de visión para ser la referencia de calibración.
  • Un computador personal.
  • Un programa de edición de vídeo y otro de edición de imágenes instalados en el computador. Si la videocámara no proporciona un vídeo de salida en uno de los formatos habituales (avi, mpg, divx, etc.) ha de disponerse también de algún programa conversor de formato. En la actualidad es posible encontrar en Internet multitud de programas gratuitos y que sirven con creces para nuestros propósitos.

Con estas herramientas se mide sobre las imágenes tanto la altura inicial del balón como la del primer rebote y, a partir de estos datos, se calcula el coeficiente de restitución.

Este enfoque nos parece particularmente apropiado para las asignaturas antes mencionadas, pues permite relacionar de un modo directo la actividad en el laboratorio con la práctica real de un deporte. En efecto, la normativa de la Federación Internacional de Baloncesto (FIBA) en lo que se refiere al equipamiento determina que “El balón se inflará a una presión de aire tal que, cuando se deje caer sobre la superficie del terreno de juego desde una altura aproximada de 1,80 m, medida desde la parte inferior del balón, rebote hasta una altura aproximada, medida hasta la parte superior del balón, de entre 1,20 m y 1,40 m” (FIBA, 2004). Esto es muy semejante a especificar el rango de valores del coeficiente de restitución que puede tener un balón apto para ser usado en competición. Un método similar se emplea también para especificar cuál debe ser la rigidez del tablero.

Los resultados que se muestran en este trabajo fueron obtenidos con una videocámara JVC Everio GZ-MG135, con una frecuencia de adquisición de 25 fotogramas por segundo. La cámara graba la secuencia de fotogramas en formato .mod, que se convierte a un fichero en formato .avi con el programa TotalVideo Converter, gratuito en su versión de prueba. Para abrir el vídeo en formato avi se utiliza el programa VirtualDUB, versión 1.7.8. Esta aplicación permite reproducir el vídeo paso a paso y copiar los fotogramas deseados, que posteriormente se guardan en formato TIFF. Para medir la altura de los rebotes se emplea el programa de edición de imágenes GIMP (acrónimo de GNU Image Manipulation Program), que dispone de una herramienta de medida automática de ángulos y distancias muy útil para nuestros propósitos. Ambos programas son de código abierto y se distribuyen bajo la licencia GNU General Public License (GPL).

Metodología

La videocámara se sujeta al trípode y se coloca aproximadamente a 1 m del suelo. La regla, que se utiliza para calcular los valores en metros de las alturas inicial y final, se coloca dentro del campo de visión de la cámara, a una distancia aproximada de 10 m enfrente de la cámara. Al lado de la regla, y a la misma distancia de la cámara, se deja caer el balón desde una altura de ~1,5 m, procurando no imprimirle rotación alguna. Se intenta así que la dirección del rebote tenga casi exclusivamente una componente vertical. La adquisición de fotogramas se inicia cuando el balón se halla en reposo a la altura h0 y termina después de que éste haya detenido. Con el programa de edición de vídeo se abre la secuencia resultante; se identifica el fotograma en el que el balón se halla a la altura inicial h0, el fotograma en el que alcanza la altura máxima h1 tras el primer rebote, y ambas imágenes se guardan en uno de los formatos habituales (JPG, TIFF, etc.).

Con el programa de edición de imágenes se miden h0 y h1 en píxeles, y aplicando la ecuación de las alturas se obtiene el coeficiente de restitución. Para conocer el valor en metros de ambas distancias, se puede poner al costado de la trayectoria del balón una cinta métrica confeccionada especialmente para las longitudes de la caída.

Una vez hechas las medidas, se puede pedir a los alumnos que determinen si el balón que han utilizado cumple la normativa de la FIBA sobre equipamiento que se indica en la introducción.

Resultados y discusión

El objeto seleccionado es un balón de baloncesto de reglamento que se deja caer desde la altura de un brazo extendido horizontalmente sobre un suelo sintético para interiores. La misma persona que deja caer el balón sostiene una regla de madera de 1 m, apoyada verticalmente en el suelo. El experimento se repite dos veces. De ambos vídeos se extraen cuatro fotogramas para medir la altura inicial del balón (h0), la altura inicial tras la primera colisión (h1) y, con el objeto de obtener varios valores del coeficiente de restitución, las alturas alcanzadas tras las siguientes dos colisiones (h2 y h3).

caida

 

Vídeo 1

Vídeo 2

 

h0

h1

h2

h3

h0

h1

h2

h3

Altura (m)

1,65

1,24

0,97

0,79

1,68

1,26

1,01

0,81

e (h0– h1)

0,87

0,87

e (h1– h2)

0,88

0,89

e (h2– h3)

0,90

0,89

Tabla 1. Resultados obtenidos en los experimentos

Materiales relacionados

XIV Olimpiada Iberoamericana de Física, Chile 2009

XIV_olimpiada

Del 23 de octubre al 3 de octubre se realizó en Santiago de Chile la XIV Olimpiada Iberoamericana de Física. En este certamen, nuestros representantes Kevin Omar Alvarado obtuvo medalla de bronce, mientras que José Montero Bastidas obtuvo mención honrosa. El medallero de oro quedó como sigue:

ganadores

Si deseas realizar la prueba, ingresa gratuitamente a mi aula virtual de simulacros y regístrate. La prueba se denomina “XIV Olimpiada Iberoamericana de Física (Chile)”.

Las semillas voladoras de Yakov Perelman

Perelman2

“Las plantas también recurren con frecuencia a la comodidad que les ofrece el planeador, para propagar sus semillas y frutos. Muchas semillas y frutos están provistos de mechones de pelitos (como los vilanos del diente de león, del tragopogon y del algodón), los cuales actúan de forma semejante a los paracaídas, o de unos planos sustentadores, en forma de retoños, salientes, etc. Estos planeadores vegetales pueden observarse en las coníferas, arces, olmos, abedules, carpe, tilos, en muchas umbelíferas, etc.”

semillas

«En los días de Sol, cuando no hace viento, las corrientes verticales de aire elevan a considerable altura multitud de semillas, pero una vez que el sol se pone, éstas vuelven a caer generalmente en lugares próximos. La importancia de estos vuelos reside, en que sirven, no tanto para propagar las plantas a zonas más amplias”

Escribió en su obra “Física Recreativa” el profesor Yakov Perelman, quien muriera tempranamente durante el sitio de Leningrado en la Segunda Guerra Mundial.

Este tema, curiosamente, ha sido objeto de investigaciones desde entonces. En el año 2005, el físico argentino Fernando Minotti desveló el misterio del vuelo del abejorro, y este año, en junio, en la revista Science se publicó un artículo y una reseña relacionados con el tema planteado por Perelman en su famoso libro.

El artículo fue escrito por David Lentnik, mientras que la reseña fue escrita por Jackie Grom. En el artículo “Leading-Edge Vortices Elevate Lift of Autorotating Plant Seeds” se corrobora lo escrito por Perelman. Las semillas tienen una forma aerodinámica para poder diseminarse más allá de los límites del árbol originario.

En el trabajo se demuestra que es el vórtice generado en los bordes el responsable de producir una fuerza de sustentación muy alta, la cual permite que la semilla permanezca en el aire el tiempo suficiente como para desplazarse hasta 2 km. Los resultados fueron obtenidos en un túnel de viento usando un brazo robótico con un perfil similar al de las semillas y teniendo en cuenta un número de Reynolds de 1000 (turbulencia). Otro factor importante es el ángulo de ataque, que tiene un valor aproximado de 30º. 

caida_semilla

Estos datos se comprobaron con el vuelo de semillas en túneles de viento vertical.

 Lentnik plantea una fórmula empírica para determinar el tiempo de descenso, el cual es directametne proporcional a la raíz cuadrada del  factor descendente e inversamente proporcional a la carga del ala como se aprecia en la figura.

descenso2

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